6z^2-8z+1=0

Simple and best practice solution for 6z^2-8z+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6z^2-8z+1=0 equation:


Simplifying
6z2 + -8z + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -8z + 6z2 = 0

Solving
1 + -8z + 6z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
0.1666666667 + -1.333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -1.333333333z + -0.1666666667 + z2 = 0 + -0.1666666667

Reorder the terms:
0.1666666667 + -0.1666666667 + -1.333333333z + z2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333z + z2 = 0 + -0.1666666667
-1.333333333z + z2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0 + -0.1666666667 = -0.1666666667
-1.333333333z + z2 = -0.1666666667

The z term is -1.333333333z.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333z + 0.4444444442 + z2 = -0.1666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333z + z2 = -0.1666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.4444444442 = 0.2777777775
0.4444444442 + -1.333333333z + z2 = 0.2777777775

Factor a perfect square on the left side:
(z + -0.6666666665)(z + -0.6666666665) = 0.2777777775

Calculate the square root of the right side: 0.527046276

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -0.6666666665) equal to 0.527046276 and -0.527046276.

Subproblem 1

z + -0.6666666665 = 0.527046276 Simplifying z + -0.6666666665 = 0.527046276 Reorder the terms: -0.6666666665 + z = 0.527046276 Solving -0.6666666665 + z = 0.527046276 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + z = 0.527046276 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 0.527046276 + 0.6666666665 z = 0.527046276 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.527046276 + 0.6666666665 = 1.1937129425 z = 1.1937129425 Simplifying z = 1.1937129425

Subproblem 2

z + -0.6666666665 = -0.527046276 Simplifying z + -0.6666666665 = -0.527046276 Reorder the terms: -0.6666666665 + z = -0.527046276 Solving -0.6666666665 + z = -0.527046276 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + z = -0.527046276 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -0.527046276 + 0.6666666665 z = -0.527046276 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.527046276 + 0.6666666665 = 0.1396203905 z = 0.1396203905 Simplifying z = 0.1396203905

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {1.1937129425, 0.1396203905}

See similar equations:

| 6z^2-8z+1=1 | | 3+77x=44x+21 | | 3z^2-11z-6=0 | | 3z^2-11z-6=1 | | 3s=34 | | 8x^3-12x^2-6x-1=0 | | -2x+2x=-8+23x | | 34-2x=14-7x | | 6x+9=-47-2x | | 2n^2-9n+5=1 | | 1+8x=15+x | | 2n^2-9n+5=0 | | 6x^2-12x-419=-131 | | (t)(ln)(t)-(22.6)t=(-1.02) | | (t)ln(t)-(22.6)t=(-1.02) | | tln(t)=(22.6)t-1.02 | | 4.2t-7.6m=9 | | 5h+3=8 | | 9d-3d-6d+4=2d | | 8=-d+12 | | 4.5(0.5g-1)=(g+2)3 | | 4s=8 | | -5c+3=-7 | | r^2+7rs+12s^2=0 | | 8+6+7-3=18 | | c^2+8c-48=0 | | 3x(23+6)=4 | | 3x(23+6)=400 | | 3x(23+6)=40 | | 3x(23+6)= | | 4x^2+12-16=0 | | b^2-2bc-3c^2=0 |

Equations solver categories